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Rappel de physique

Quelques notions de physique qui prêtent parfois à confusion.

1. La force, l'énergie et la puissance

Une force * un déplacement, c'est une énergie, et c'est totalement indépendant du temps.
Une force s'exprime en Newton, ou en decaNewton, proche des anciens kilogramme-force (kgf)
Donc un decaNewton correspond (à peu-près) à la force pour soulever une masse d'un kilogramme, sur Terre.
1 force de 1N * un déplacement d'un mètre, ça consomme une énergie d'un Joule.

La puissance est la capacité à produire ou consommer de l'énergie en un temps donné.
Elle s'exprime en Watt, et correspond à l'énergie (Joules) divisée par le temps (secondes)

Donc pousser (vers le haut) une masse de 1 kilogramme (soit une force de 10N) sur 1 mètre va nécessiter 10 Joules.

  • Pour le faire en 0.01 seconde il faudra 10/0.01 = 1000 Watts
  • Pour le faire en 1 seconde il faudra 10J/1 = 10 Watts
  • Pour le faire en 1000 secondes, il faudra 10/1000 = 0.01 Watt

En ce qui concerne un réducteur, son couple s'exprime en Newton.mètre, et c'est bien le couple qui change entre l'entrée et la sortie, la puissance est pratiquement constante (cependant il y a une petite chute due au rendement , environ 1-3%).

La puissance d'un moteur (retenez bien celle-là, c'est souvent utilisé) est égale à :
- COUPLE * VITESSE de ROTATION
Mais attention aux unités, la vitesse de rotation doit s'exprimer en radians par seconde, si on veut le résultat en Watts.
Un tour = 2*pi radians.
Soit un moteur de 1000W qui tourne à 3000 tours/min, dito 3000/60 s= 50 tours/sec et 50 *2*pi : 314 radians/secondes
Ce moteur à une Puissance = Couple * Vitesse de rotation
soit en inversant Couple = Puissance / Vitesse de rotation.
Dans notre cas, le couple est égal à 1000W/314rd/s = 3.2 N.m, soit 0.32 daN.m

Les Wh sont une énergie, puisque c'est une puissance pendant un temps donc 1 W.h = 1J/sec * 3600 sec = 3600 Joules, donc 1 Joule est égal à 0.000278 W.h .

En apesanteur, on a besoin d'aucune énergie pour déplacer un mobile (de même que pour déplacer un mobile à l'horizontale - si il n'y a pas de frottement).
Un satellite qui tourne au-dessus de nos têtes ne consomme rien (en fait, il y a de tout petits moteurs de stabilisation).
Par contre, lancer ce satellite ou le faire changer de vitesse consomme beaucoup d'énergie.
Mais pas forcément beaucoup de puissance. Si c'est une fusée, la puissance est en effet colossale, et il faut quelques minutes pour la mise en vitesse, mais si c'est un voilier solaire la puissance est faible et il faut des dizaines d'années pour accélerer.

2. Application pratique

Petite application pratique sur un moteur Pas à pas, le fameux 'Sélectronic' 2A, 6.4 cm.daN
Ce couple est donc de 64 cm.N, soit 0.64 m.N

Si on l'alimente à la vitesse folle de 5000 demi-pas/sec, soit 2500 pas/sec, soit une vitesse de rotation de 2500pas/sec / 200pas/tour = 12.5 tours/sec.

Mais à cette vitesse là, le couple en a pris un bon coup, et on va estimer qu'il est d'environ 35% du couple à l'arrêt.
Dans ce cas, le couple devient 0.64 x 0.35 = 0.224 m.N
et la puissance : 0.224 m.N * 12.5 tours/sec * 2 * pi = 17.6 W.

Ce n'est pas beaucoup, et ça explique pourquoi les servomoteurs sont beaucoup plus puissants que les moteurs pas à pas.

Mais ca permet quand même de soulever aisément une masse de 10 kg (soit un effort de 100N). Pour soulever sur un mètre, il va falloir 100 Joules donc avec une puissance de 17.6W, soit 17.6J/seconde, il va falloir 100/17.6 = 5.68 secondes
D'ou une vitesse de 176 mm/sec, qui est cohérente avec l'expérience.

3. Les unités

L'orthographe des unités est souvent particulièrement folklorique, y compris chez les professionnels. Les règles d'écriture doivent donc être rappelées.

Une unité issue du nom d'une personne est en majuscule, sinon elle est en minuscules.

Il y eu un monsieur :

Mais il n'y a jamais eu de monsieur (ni de madame..) :

  • mètre
  • bar
  • litre
  • heure
  • seconde

Un préfixe multiplicateur est en minuscule des plus petits (pico: 10-12) jusqu'a 1000 (kilo), et en majuscule a partir de 1 000 000 (Mega)
Voir http://www.bipm.fr/utils/common/pdf/si_brochure_8_fr.pdf paragraphe 3

C'est ainsi que l'on trouve des :

  • mm (milimètres) 1/1000 de mètre
  • daN (décaNewton) 10 Newtons
  • hPa (hectoPascal) 100 Pascals
  • km (kilomètre) 1000 mètres
  • MPa (MégaPascal) 1 000 000 Pascals
  • Go (Gigaoctet) 1 000 000 000 d'octets
  • TWh (TéraWattheure) 1 000 000 000 000 Watts.heure

Les unités se mettent au pluriel, mais pas leur symboles:
ainsi 120 kilomètres font 120 km .

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Page mise à jour le 15/05/2007 00:00