CNCLoisirs | Electronique / Section des câbles et des fils

Comment dimensionne t’on un câble/un fil ? 1/ En fonction de la chute de tension que l’on accepte d’une extrémité à l’autre 2/ En fonction de son échauffement. La seule chose qui détruit un câble, hors les agressions mécaniques, c’est l’échauffement excessif du câble qui entraîne une destruction de la gaine isolante. Il n’y a aucun autre phénomène physique qui pose problème. Ce qui veut dire qu’un câble doté d’une gaine résistant bien à la température (en silicone) peut passer des intensités sensiblement plus importantes qu’un câble ordinaire. Il est aussi évident qu’un câble ou un fil disposé en aérien et bien refroidi ‘passera’ beaucoup plus de courant que le même câble disposé dans une gaine fermée en compagnie de nombreux congénères.

Dans le cadre d’un usage sur une CNC, la longueur des câbles est faible, et la chute de tension est un paramètre que l’on peut considérer négligeable.

Reste donc le problème de l’échauffement.

On estime grossièrement la section nécessaire d’un câble en partant d’un paramètre simple: la densité de courant, c’est à dire le courant qui passe dans une section donnée, exprimé en Ampères/mm2. Prenons un chiffre connu qui veut que l’on ne doit pas dépasser une densité de 5 à 6 A/mm2 pour les fils d’une installation électrique domestique. Les sections courantes dans une telle installation sont 1.5mm2, 2.5 mm2 et 4mm2. Avec 5A/mm2, ceci donne respectivement une intensité de : 7.5 A, 12.5A et 20 A. Le diamètre respectif des fils (s’ils sont monobrins) est de 1.38 mm, 1.78 mm et 2.26 mm.

Ce chiffre est prévu pour des câbles disposés à plusieurs dans une gaine fermée et donc plutôt mal refroidis.

Pour nos moteurs de CNC, les intensités utilisées le plus couramment vont de 1 à 3 A. Les câbles comportent plusieurs fils dans une gaine commune, ce qui n’est pas très favorable à un bon refroidissement, mais sont généralement en milieu ouvert, ce qui est au contraire très favorable. Considérons néanmoins que l’on applique la règle ‘domestique’ pour un câble passant 2A, ceci nous donne une section requise de 2A/5A = 0.4 mm2. Un tel câble, s’il est monobrin, possède un diamètre de 0.71 mm.

Comparons ce câble de 0.4 mm2, diamètre 0.71 mm prévu pour 2 A à un câble de 4 mm2, diamètre 2.26 mm. La résistance d’un fil est inversement proportionnelle à sa section, donc à densité de courant comparable, la *puissance* dissipée sera proportionnelle au courant. Donc notre fil de 0.71 mm de diamètre (0.4 mm2) aura une *puissance* à dissiper 10 fois inférieure au fil de 2.24 mm de diamètre (4 mm2). Oui, mais si on à réduit la section d’un facteur 10, la *surface* extérieure du fil à seulement été réduite de racine (10) , soit 3.16 fois. C’est normal, la surface diminue comme le diamètre, alors que la section diminue comme le carré du diamètre. Notre petit fil sera donc, en proportion, trois fois mieux refroidi que le gros. Et donc il pourra passer une intensité très supérieure. La puissance dissipée est égale à R*I^2, donc la puissance monte comme le carré de l’intensité, ce qui va vite. En finale, on pourra passer racine(3.16) fois le courant à échauffement égal, soit, au lieu de 5A/mm2, 5*racine (3.16), soit 8.88 A/mm2, et donc 0.4*8.88= 3.55 A, au lieu de 2A.

Prenons la recommandation d’utilisation de fil de 0.22 mm2 pour des moteurs de CNC.

S’il était monobrin (ce n’est pas le cas), un fil de 0.22 mm2 aurait un diamètre de 0.53 mm. A comparer avec notre fil de 4mm2 (diamètre 2.26mm), notre petit fil à une capacité de refroidissement seulement 4 fois plus petite (0.53/2.26 = 23.5%) et une section de (0.22/4 : 5.5%), presque vingt fois plus petite. Le ratio surface extérieure/section nette est donc 4.26 fois plus grand que celui du gros fil. La densité de courant peut donc augmenter de racine (4.26) = 2.06 fois. Pour comparer aux 5A/mm2 du gros fil, on pourrait donc passer 2.06 * 5A/mm2 = 10.32 A/mm2, ce qui nous donne 2.27 A pour un fil de 0.22 mm². En fait on peut même passer sensiblement plus, car les chiffres donnés pour les installations domestiques sont très conservatifs.

Et si vous ne devez retenir qu’une seule chose: Tant que vos fils ne chauffent pas, tout baigne, le reste n’est que croyances irrationnelles. C’est de la physique, pas de la magie !